Caractéristique d'une pile *

Afin de tracer la caractéristique d'un pile, on réalise le montage suivant.

On fait varier la position du rhéostat et on mesure pour chaque position : 

• l’intensité du courant  $I$  circulant dans le circuit ;
  
• la tension  $U$ aux bornes de la pile.
  

Voici la caractéristique  $U=f(I)$  de la pile obtenue.

1. À quel type de fonction correspond  $U=f(I)$  ?

2. La représentation graphique est une droite. Calculer le coefficient directeur  $a$  de la droite ainsi que l’ordonnée à l’origine $b$ .

3. Le coefficient directeur correspond à la résistance interne de la pile notée  $r$  et l’ordonnée à l’origine correspond à la tension à vide notée  $U_0$ . Donner les valeurs de ces deux grandeurs physiques en précisant leurs unités.

4. En déduire la relation  $U=f(I)$ avec  $r$  et  $U_0$ .