Caractéristique d'une pile *

Afin de tracer la caractéristique d'un pile, on réalise le montage suivant.

On fait varier la position du rhéostat et on mesure pour chaque position : 

• l’intensité du courant  `I`  circulant dans le circuit ;
  
• la tension  `U` aux bornes de la pile.
  

Voici la caractéristique  `U=f(I)`  de la pile obtenue.

1. À quel type de fonction correspond  `U=f(I)`  ?

2. La représentation graphique est une droite. Calculer le coefficient directeur  `a`  de la droite ainsi que l’ordonnée à l’origine `b` .

3. Le coefficient directeur correspond à la résistance interne de la pile notée  `r`  et l’ordonnée à l’origine correspond à la tension à vide notée  `U_0` . Donner les valeurs de ces deux grandeurs physiques en précisant leurs unités.

4. En déduire la relation  `U=f(I)` avec  `r`  et  `U_0` .